1≠2 Part2

1=2の証明の不備をしていくシリーズ第2弾。
今回は中高生なら指摘できる不備ですよ～

・初等代数を使った証明
a-b=0、あとは分かるな?

・背理法による証明
ユークリッドの公理には「同じものに同じものをかけた場合」については書いてないんです。

・最大値を使った証明
ペアノ「えっ」

・三角関数を使った証明
sinxは0＜x＜πでは逆関数はありません。

・対数を使った証明
2^0=3^0は確かに真だ。しかしお前はそれを1/0乗している！

1≠2 Part1

テストが埋葬状態だったのですよ～放心状態なのですよ～
気を取り直して1=2の証明の不備を探していくですよ～

はい、アンサイクロペディアの1=2の証明は必ずどこか間違っている
それを指摘していくのが今回の記事です。
はじめに多いなと思ったパターンについてまとめときます。
①0除算が多い
0で割っている部分が結構多いです。
いかなる数字体系でも0で割ることは許されませんから、その時点で間違いです。
②極限の扱いについて
極限を正しく扱っていないところもあります。それにも注意です。

では始めましょう。今回は7つほどしましょうか。

関数方程式

突然ですが、以下の問題を解いてみてください
『関数f(x)は全ての実数で定義され、かつ微分可能であるとし、
　任意の2実数x,yについてf(x+y)=f(x)+f(y)が成り立つとするとき、f(x)を求めよ』
あ、明日が数Ⅲのテストだからこんな問題出したんだからじゃないんだからね!?
思いついたから出してるんだからね!?

明日はエキシビジョンマッチ(俺VS数Ⅲ)か…